顯微鏡能幫得上忙,不過一具顯微鏡會將三維的液體容積視為二維的平面。除了當粒子經過此儀器聚焦的平面時會變得更模糊或較不模糊之外,在其視野中粒子的運動并沒有所謂的“上與下”之分。迄今,要提供溶液中奈米粒子移動之 3D 視野的嘗試,大部分都依賴模糊性(fuzziness)。光學理論與數(shù)學能基于模糊性當中不同的繞射圖案估計粒子距離焦面(focal plane)之上或之下多遠。然而,這種數(shù)學相當困難且耗時,而且演算法在實踐上并不嚴謹。
選擇之一(NIST 研究者在 American Physical Society 年會上報告)是利用幾何而非代數(shù)。尤其是,顯微鏡樣本有角度的側壁能當作鏡子,從頂部觀察的同時,能將容積側面向上反射至顯微鏡。(典型的樣本是 20 微米見方,15微米深。)顯微鏡會看見每個粒子二次,一次是水平平面的影像,另一次是垂直。因為二平面共用一個維度(譯注:(x,y)、(y,z)、(z,x) 其中二種),要計算二者的關連與算出每個粒子的三維路徑就很簡單了。"基本上,我們藉由在 2D 追蹤二次,簡化在 3D 追蹤時的問題," 第一作者 Matthew McMahon 說。